Основные формулы. где F – cила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2; e – относительная диэлектрическая проницаемость среды; eо – электр

где F – cила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2; e – относительная диэлектрическая проницаемость среды; eо – электрическая постоянная; r – расстояние между зарядами.

2. Напряженность электростатического поля

где q – заряд, помещенный в данную точку поля; – сила, действующая на этот заряд.

3. Напряженность поля точечного заряда

где q – заряд, создающий электрическое поле; r – расстояние от этого заряда до точки, в которой определяется напряженность.

4. Электрическая индукция поля

5. Поток вектора напряженности сквозь произвольную замкнутую поверхность

где ∑q – алгебраическая сумма зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

6. Поток вектора электрической индукции сквозь произвольную замкнутую поверхность

7. Напряженность электростатического поля, образованного заряженной бесконечно длинной нитью:

где (τ = q/l) – линейная плотность заряда на нити; а – расстояние от нити до рассматриваемой точки поля.

8. Напряженность поля, образованного заряженной бесконечно протяженной плоскостью:

где (σ = q/S) – поверхностная плотность заряда на плоскости.

9. Напряженность поля, образованного разноименно заряженными параллельными бесконечными плоскостями (поле плоского конденсатора):

10. Напряженность поля, образованного заряженным шаром:

где q – заряд шара радиусом R, r – расстояние от центра шара, причем r > R.

11. Разность потенциалов между двумя точками электрического поля

где А – работа, которую надо совершить, чтобы единицу положительного заряда перенести из одной точки в другую.

12. Потенциал поля точечного заряда

где q – заряд, создающий поле; r – расстояние от этого заряда до той точки, в которой определяется потенциал.

13. Связь между напряженностью и потенциалом:

а) в общем случае

б) для однородного поля

в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией,

где q – заряд проводника; j – его потенциал.

15. Электроемкость сферического проводника

где e – диэлектрическая проницаемость среды, окружающей этот проводник; R – радиус сферы.

16. Электроемкость плоского конденсатора

где e – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами; S – площадь пластины; d – расстояние между пластинами.

17. Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении

б) при параллельном соединении

где n – число конденсаторов в батарее.

18. Энергия плоского конденсатора

W = (CU 2 )/2 = (e eo E 2 Sd)/2 ,

где С – емкость конденсатора; U – разность потенциалов пластин; Е – напряженность поля внутри конденсатора.

19. Объемная плотность энергии электрического поля

w = (e eo E 2 /2) = (E D)/2.

где Dq – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время Dt.

21. Плотность тока

где S – площадь поперечного сечения проводника; e – заряд частицы; n – концентрация заряженных частиц; <V> – средняя скорость направленного движения заряженных частиц.

а) для участка цепи, не содержащего ЭДС,

где I – сила тока, проходящего через данный участок цепи; U – приложенное напряжение на концах участка; R – сопротивление этого участка;

б) для полной цепи

где I – сила тока в цепи, содержащей ЭДС; ε – электродвижущая сила (ЭДС); R – сопротивление внешнего участка цепи; r – сопротивление внутреннего участка цепи.

23. Закон Ома в дифференциальной форме

где j – плотность тока; (σ = 1/r) – удельная проводимость проводника с удельным сопротивлением r; Е – напряженность электрического поля.

24. Сопротивление цилиндрического проводника

где r – удельное сопротивление материала проводника; l – длина проводника; S – площадь его поперечного сечения.

25. Зависимость сопротивления проводника от температуры

где R – сопротивление проводника при температуре t °C; R0 – его сопротивление при температуре 0 °C; a – температурный коэффициент сопротивления.

26. Общее сопротивление двух проводников при их последовательном соединении

27. Выражение, определяющее общее сопротивление двух проводников при их параллельном соединении,

28. Закон Джоуля – Ленца

где Q – количество теплоты, выделяющееся в проводнике сопротивлением R; I – сила постоянного тока в этом проводнике; t – время протекания тока.

А = I 2 R t = I U t = (U 2 /R) t,

где I – сила тока в проводнике сопротивлением R; U – напряжение; t – время протекания тока.

30. Мощность тока

P = I 2 R = U I= U 2 /R.

31. Закон Фарадея для электролиза

m = kq = (A q)/(n F)= (A I t)/(nF),

где m – масса вещества, выделившегося на электроде; k – электрохимический эквивалент вещества; q – заряд, прошедший через электролит; A – атомная масса вещества; n – его валентность; F – постоянная Фарадея; I – сила тока, протекающего через электролит; t – время протекания тока.