Для тех у кого MIMO прошло мимо…

У большого числа технологий, которые имеют место в сегодняшней телекоммуникационной среде «ноги растут» из военных наработок. Технология ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM), например, была предложена ещё в 80-х годах нашими американскими друзьями, но реализовать её удалось совсем недавно лишь потому, что она чрезвычайно требовательна к вычислительной мощности системы (всему виной пресловутое БПФ).

MIMO раньше представлялась только лишь как технология разнесенного приема (имеем одну передающую и N приемных антенн). Реализуя эту идею было выпущено несколько серий военных тропосферных станций (может кому и довелось послужить на таких) и в принципе на том этапе, расходы на разворачивание дополнительных антенн себя оправдывали.

Принцип обработки был прост как лопата: в двух приемных ветках сравнивалось отношение сигнал/шум и в соответствии с оценкой этого значения каждой ветке обработки назначались весовые коэффициенты, играющие роль при принятии решения, грубо говоря, что было передано: 0 или 1. Эта нехитрая система так и была названа критерием оптимального весового сложения (MRC).

Дальше-больше. В 1997 году ирано-американец Аламоути предлагает новинку основанную на уже известных тезисах, назвав её пространственно-временным блоковым кодом (STBC). После этого год от года увеличивается вал публикаций на тему MIMO и тема стает очень актуальной на фоне того, что частотно-энергетическую эффективность систем связи повышать стало все сложнее и сложнее (уже продуманы максимально эффективные сигнально-кодовые конструкции). А дальше пошло-поехало: пространственно-временное решетчатое кодирование, пространственное мультиплексирование, а также большое количество алгоритмов декодирования от простейшего «максимального правдоподобия (ML- max likehood)» до сферического турбодекодирования на GPU и т.д.

Вообще эта классификация огромна и её обзор достоен отдельной статьи, но мы остановимся лишь на нескольких моментах.

Проходя путь от передатчика (T) к приемника ( R) наша радиоволна затухает (теряет в энергетике), причем то насколько она потеряет зависит то, есть ли между нашими T и R прямая видимость. Если она есть, то основная вина за потери ложится на потери среды распространения (path loss), если прямой видимости нет, то начинается самое интересное. Сталкиваясь с различными препятствиями волна идет к пункту назначения несколькими путями (многолучевое распространение) и соответственно каждый луч проходит разное расстояние. На приеме все эти лучи могут складывать с противофазе, что дополнительно снижает интенсивность сигнала, что заставляет уровень сигнала постоянно «плавать». Поэтому в зоне неуверенного приема ваши мобильники никак не могут определиться сколько «палочек сигнала» показывать.

Все это безобразие назвали замираниями. Бывают они разными и могут описывать разными законами. При наличии постоянной компоненты (наличии прямой видимости) подойдет распределение Райса, а при её отсутствии — Релеевское (частный вариант). Формул не буду приводить умышленно, они большие и страшные.

Разбор того, как ЭТО работает проведем на самом простом примере. У нас есть 2 антенны на передаче и одна на приеме.

k — так называемая комплексная передаточная функция канала (определяющая его ФЧХ и АЧХ), причем различная для каждого момента времени для каждого из принятых сигналов. Главная изюминка как раз и заключается в том, что сигналы для каждой из приемных антенн проходят разные пути.

В соответствии с методом ПВБК, входной поток данных разбивается на пары [с1, с2], причем, на первом полутактовом интервале символ c1 передается через антенну Т1 и символ c2 передается через антенну Т2. На втором полутактовом интервале порядок передачи изменяется: через антенну Т1 передается инверсия символа c2 (на рисунке обозначен как (–c*2), а символ c1 передается через антенну Т2 (на рисунке обозначен как (c*1). Данный алгоритм удобно представить в виде матрицы, где номер строки будет соответствовать номеру передатчика, а номер столбца – номер полутакта (в общем случае – шаг такта) передачи. Символ "*" как уже многие догадались-комплексное сопряжение.

В итоге на входе мы получаем 2 сигнала (мультипликативные отклики за первый и второй такт), проведя ряд занимательных математических преобразований мы получаем исходный сигнал, а точнее пару этих сигналов. Собственно вся фишка и заключается в том, что каждый из этих сигналов передавался 2 раза.

Почему это возможно? Потому что k разный для каждого луча, а матрица Аламоути (рисунок выше) является ортогональной.

А теперь проведем моделирование и посмотрим выигрыш MIMO перед SISO(single in single out).

Все свои расчеты и моделирование я провожу в Matlab'e потому, что это самая лучшая в мире очень удобная для таких экспериментов среда.

Вот собственно кусок для расчета кривой Аламоути:

Эта часть для классической схемы:

Из графика видно что выигрыш для вероятности ошибки Pош=10^(-3) примерно 12 [дБ]. И это просто огромная величина.