3. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая

1 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 1 Контрольная работа 1 Механика 1. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью V 1 = 16 км/ч, вторую половину времени со скоростью V 2 = 12 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста. 2. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду своего падения; 2) за последнюю секунду своего падения. 3. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, какое время понадобится телу для прохождения: 1) первых 10 м своего пути; 2) последних 10 м своего пути. 4. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V 0 = 5 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета h max первого тела, брошено второе тело. Определить: 1) в какой момент времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость V 1 первого тела в момент встречи; 4) скорость V 2 второго тела в момент встречи. 5. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h = ¼ S (S дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол броска к горизонту. 6. Тело брошено со скоростью V 0 = 15 м/с под углом α = 30 0 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) S тела; 3) время его движения. 7. Тело брошено со скоростью V 0 = 20 м/с под углом α = 30 0 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1,5 c после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение. 8. С башни высотой Н = 40 м брошено тело со скоростью V 0 = 20 м/с под углом α = 45 0 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить; 1) время t движения тела; 2) на каком расстоянии S от основания башни тело упадет на Землю; 3) скорость V падения тела на Землю; 4) угол ϕ, который составит траектория тела с горизонтом в точке его падения. 9. Тело брошено горизонтально со скоростью V 0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через t = 2 с после начала движения. 10. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r = 3 м задается уравнением S = At 2 + Bt (A = 0,4 м/с 2, В = 0,1 м/с). Определить для момента времени t = 1 c после начала движения ускорения: 1) нормальное; 2) тангенциальное; 3) полное. 11. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3 рад/с 2. Определить радиус колеса, если через t = 1 c после начала движения полное ускорение колеса а = 7,5 м/с Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n = 50 с -1, после выключения тока, сделав N = 628 оборотов, остановился. Определить угловое ускорение ε якоря. 13. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно

2 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 2 изменило частоту вращения от 240 до 60 мин -1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. 14. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением а τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки V = 15 см/с. Определить нормальное ускорение а n точки через t = 16 c после начала движения. 15. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ϕ = A + Bt + Ct 2 + Dt 3 (B = 1 ард/с, С = 1 рад/с 2, D = 1 рад/с 3 ). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение а τ ; 2) нормальное ускорение а n ; 3) полное ускорение а. 16. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ϕ = At 2 (A = 0,5 рад/с 2 ). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения 1) тангенциальное ускорение а τ ; 2) нормальное ускорение а n ; 3) полное ускорение а. 17. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ϕ = At 2 (A = 0,1 рад/с 2 ). Определить полное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент V = 0,4 м/с. 18. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением V = At + Bt 2 (А = 0,3 м/с 2, В = 0,1 м/с 3 ). Определить момент времени, для которого вектор полного ускорения а образует с радиусом колеса угол ϕ = Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ϕ = A + Bt 3 (А = 2 рад, В = 4 рад/с 3 ). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение а n в момент времени t = 2 c; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота ϕ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α = Линейная скорость V 1 точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость V 2 точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска. 21. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с 2 ; 2) опускать с ускорением 2 м/с Два груза (m 1 = 500 г и m 2 = 700 г) связаны невесомой F m 2 m 1 нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис.). К грузу m 1 приложена горизонтально направленная сила F = 6 H. Пренебрегая трением, определить: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

3 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ В установке (рис.) угол α наклонной плоскости с горизонтом равен 20 0, массы тел m 1 = 200 г и m 2 = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которым будут двигаться эти тела, если тело m 2 опускается. 24. Тело А массой М = 2 кг (рис.) находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами В (m 1 = 0,5 кг) и С (m 2 = 0,3 кг). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей. 25. В установке (рис.) углы α и β с горизонтом соответственно равны 30 и 45 0, массы тел m 1 = 0,45 кг и m 2 = 0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити. 26. На тело (рис.) массой m = 10 кг, лежащее на наклонной плоскости (угол α равен 20 0 ), действует горизонтально направленная сила F = 8 H. Пренебрегая трением, определить: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость. B m 2 m 1 α m 2 β F A α α m Тело массой m = 2 кг падает вертикально с ускорением а = 5 м/с 2. Определить силу сопротивления при движении этого тела. 28. С вершины клина, длина которого l = 2 м и высота h = 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином f = 0,15. Определить: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина. 29. По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30 0, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f = 0, Грузы одинаковой массой (m 1 = m 2 = 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола (рис.). Коэффициент трения груза m 2 о стол f = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити. 31. Тело массой m = 5 кг падает с высоты h = 20 м. Определить сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте h 1 = 5 м. Трением тела о воздух пренебречь. Сравнить эту энергию с первоначальной энергией тела. 32. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом р = 100 кг м/с и кинетической энергией Т = 500 Дж. Определить: 1) с какой высоты тело падало; 2) массу тела. 33. С башни высотой Н = 20 м горизонтально со скоростью V 0 = 10 м/с брошен m 1 m 2 C

4 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 4 камень массой m = 400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1 c после начала движения: 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию. 34. Автомашина массой m = 2000 кг останавливается за t = 6 c пройдя расстояние S = 30 м. Определить: 1) начальную скорость автомашины; 2) силу торможения. 35. Ядро массой m = 5 кг бросают под углом α = 60 0 к горизонту, затрачивая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) через какое время ядро упадет на землю; 2) какое расстояние по горизонтали оно пролетит. 36. Тело массой m = 0,5 кг бросают со скоростью V 0 = 10 м/с под углом α = 30 0 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергии тела: 1) через t = 0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории. 37. Тело массой m = 0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой h = 10 см и длиной l = 1 м. Коэффициент трения тела на всем пути f = 0,04. Определить: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом на горизонтальном участке до остановки. 38. Тело брошено вертикально вверх со скоростью V 0 = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии. 39. Подвешенный шарик на нити массой m = 200 г отклоняют на угол α = Определить силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия. 40. Тело брошено под углом α = 45 0 к горизонту со скоростью V 0 = 15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определить скорость V тела в высшей точке его траектории. 41. Определить момент инерции сплошного однородного диска радиусом R = 40 см и массой m = 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. 42. Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 50 см и массой m = 360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины. 43. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определить, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра. 44. Полная кинетическая энергия Т диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определить кинетическую энергию Т 1 поступательного и Т 2 вращательного движения диска. 45. Полый тонкостенный цилиндр массой m = 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену V 1 = 1,4 м/с, после удара V 1 = 1 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты Q. 46. Вентилятор вращается с частотой n = 600 об/мин. После выключения он начал

5 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 5 вращаться равнозамедленно и, сделав N = 50 оборотов, остановился. Работа А сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент М сил торможения; 2) момент инерции I вентилятора. 47. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг м 2, вращается с частотой n = 240 об/мин. Через время t = 1 мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить: 1) момент М сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки. 48. К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,5 м приложена постоянная касательная сила F = 100 H. При вращении диска на него действует момент сил трения М ТР = 2 Н м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение ε постоянно и равно 16 рад/с Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг м 2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с n 0 = 240 об/мин до n 1 = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение ε маховика; 2) момент М силы торможения; 3) работу торможения А. 50. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается по наклонной плоскости длиной l = 5 м и углом наклона α = Определить момент инерции колеса, если его скорость V в конце движения составляла 4,6 м/с. 51. На однородный сплошной цилиндрический вал (рис.) R радиусом R = 50 см намотана легкая нить, к концу которой a прикреплен груз массой m = 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а = 2 м/с 2. Определить: 1) момент инерции J вала; 2) массу М вала. m 52. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 5 см и массой М = 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 1 кг (рис.). R Определить: 1) зависимость s(t), согласно которой движется a груз; 2) силу натяжения нити Т; 3) зависимость ϕ(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость ω вала через t = 1 c после начала движения; 5) тангенциальное m (а τ ) и нормальное (a n ) ускорения точек, находящихся на поверхности вала. 53. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого I = 0,15 кг м 2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составляла 2,3 м. Определить: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. 54. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m 1 = 0,35 кг и m 2 = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение грузов; 2) отношение Т 2 /Т 1 сил натяжения нити.

6 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ Тело массой m 1 = 0,26 кг (рис.), соединенное m 1 невесомой нитью посредством блока (в виде m полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m 2 = 0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m = 0,15 кг. Коэффициент трения f тела о поверхность равен m 2 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определить: 1) ускорение а, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т 1 и Т 2 нити по обе стороны блока. 56. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n 1 = 18 мин -1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J 1 = 3,5 кг м 2 до J 2 = 1 кг м Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J = 10 кг м 2 и вращается с частотой n 1 = 12 мин -1. Определить частоту n 2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение. 58. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n 1 = 10 мин -1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой, определить, с какой частотой n 2 будет тогда вращаться платформа. 59. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n 1 = 10 мин -1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру. 60. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 0,4 рад/с 2. Определить кинетическую энергию маховика через время t 2 = 25 c после начала движения, если через t 1 = 10 c после начала движения момент импульса L 1 маховика составлял 60 кг м 2 /с. Контрольная работа 2 Термодинамика 1. Определить число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода. 2. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К. 3. Определить плотность смеси газов водорода массой m 1 = 8 г и кислорода массой m 2 = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными. 4. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кпа при температуре t 1 = 27 0 C. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t 2 = 17 0 C. Определить давление азота,

7 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 7 оставшегося в баллоне. 5. Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определить массу водорода, если масса смеси равна 150 г. 6. Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и температуре Т 1 = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V 2 = 10 л. Определить: 1) объем V 1 газа до расширения; 2) температуру Т 2 газа после расширения; 3) плотности газа до и после расширения. 7. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде. 8. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить: 1) количество вещества v; 2) массу кислорода; 3) концентрацию n его молекул в сосуде. 9. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа? 10. В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре Т = 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление р газа в сосуде, если из него изза утечки выйдет N = молекул? 11. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0 0 С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3, При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 0 С? Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм. 13. Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27 0 С и давлении 5 кпа. Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм. 14. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мпа, если температура газа остается постоянной. 15. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной. 16. Определить: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К. 17. Определить коэффициент теплопроводности χ азота, находящегося в некотором объема при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм. 18. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности χ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм. 19. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см 2

8 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 8 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 0 С, другая при температуре 27 0 С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм. 20. Определить коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм. 21. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считать идеальным. 22. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определить: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным. 23. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m 1 = 56 г и кислорода массой m 2 = 64 г. Определить изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на Определить удельные теплоемкости C V и С Р, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем V = 0,7 м 3 /кг. Что это за газ? 25. Определить удельные теплоемкости C V и С Р смеси углекислого газа массой m 1 = 3 г и азота массой m 2 = 4 г. 26. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. При нагревании давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определить: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой нагрели газ; 3) количество теплоты, сообщенное газу. 27. Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на ΔР = 100 кпа. 28. Двухатомный идеальный газ (v = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры Т 1 = 289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза. 29. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (v = 2 моль) на ΔТ = 90 К ему было сообщено количество теплоты 2,1 кдж. Определить: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = С P /C V. 30. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1 МПа. Определить: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплоты Q = 5 кдж, а начальная температура азота Т 1 = 290 К. 31. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. 32. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V 1 до

9 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 9 объема V 2 = 2V 1. Работа расширения А = 1 кдж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа. 33. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления р 1 = 100 кпа до давления р 2 = 500 кпа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты. 34. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением р 1 = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = -432 кдж. Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа. 35. Азот массой m = 50 г находится при температуре Т 1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определить: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа. 36. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кдж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 2) изотермически; 2) изобарно. 37. При адиабатическом расширении кислорода (v = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа. 38. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т 1 = 300 К объем V 1 = 0,5 м 3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа. 39. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кдж. Определить массу азота. 40. Кислород, занимающий при давлении р 1 = 1 МПа объем V 1 = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатический. 41. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70 % количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кдж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле. 42. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кдж и совершил работу 1,1 кдж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника. 43. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж. 44. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т 1 = 500 К, холодильника Т 2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кдж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты,

10 Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику. 45. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определить термический КПД цикла. 46. Во сколько раз необходимо увеличить объем v = 5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на 57,6 Дж/К? 47. При нагревании двухатомного идеального газа (v = 3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно. 48. Идеальный газ (v = 2 моль) сначала изобарно нагрели. так что объем газа увеличился в n 1 = 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n = 2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов. 49. Азот массой 28 г адиабатически расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до первоначального объема. Определить изменение энтропии газа в ходе указанных процессов. 50. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V 1 = 2 л, подвергают адиабатическому расширению, в результате которого его объем возрос в n = 5 раз. После этого газ подвергли изобарному сжатию до первоначального объема, а затем он в результате изохорного нагревания возвращен в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить термический КПД цикла. Задача варианта Задача варианта Контрольная работа 1 Механика Вариант = последняя цифра номера зачетки Контрольная работа 2 Термодинамика Вариант = последняя цифра номера зачетки